Valoriser une société par ses BPA futurs actualisés

Bonjour,

En réponse au message d’Isild suite à ma valorisation de Carrefour, pour ne pas mélanger les sujets je poste ici pour tenter de démystifier au moins en partie je l’espère, le DCF.

Le DCF : Discounted Cash Flow = Actualisation des Flux de trésorerie
On cherche à connaitre la valeur actuelle, des flux futurs générés par l’activité (une entreprise vaut ce qu’elle rapporte).

La valeur actuelle d’un flux futur est fonction de son taux d’actualisation. C’est le taux de rémunération du capital.

Pour illustrer simplement.

On estime qu’un livret avec 100 € investis, rapporte 10%/an, dans un an on récupère 110 €.
Si on recherche un placement qui rapporte 10% alors le livret vaut : 110 / 1.10 = 100 € aujourd’hui.
Si par contre on recherche un placement qui rémunère à 12%, les 110 € que nous rendra le livret dans un an ne valent que 110 / 1.12 = 98.21 €.
Pris dans l’autre sens 98.21 € x 1.12 (rendement attendu) = 110 € dans un an.

Un exemple plus complet.

Imaginez que vous investissez 1 000 € sur une obligation qui rapporte 8% de coupon annuel.



Selon le schéma ci-dessus, tous les ans, vous obtiendrez un coupon de 80 €, et 1 080 € la dernière année, quand votre obligation vous sera remboursée.

Imaginez que cette obligation rémunère les prêteurs dans les conditions moyenne du marché, et donc que 8% de coupon est le rendement moyen attendu par les investisseurs sur le marché à date.

On va donc actualiser les coupons futurs, à ce rendement moyen attendu, soit 8%, c’est ce que vous voyez dans la colonne 3, le facteur d’actualisation = (1/1.08^N) ou N est le nombre d’année.

Et en colonne 4 la Valeur Actuelle du coupon.

Le coupon de la première année, ne vaut pas 80 € à l’instant T, il vaut 80 € dans un an, donc 80 x (1/1.08^1) = 74.07 €.

Le coupon de la seconde année, ne vaut pas 80 € à l’instant T, il vaut 80 € dans deux ans, donc 80 x (1/1.08^2) = 68.59 €.

Donc plus le flux est éloigné moins il a de valeur aujourd’hui (le principe de la valeur temps).

En bas du tableau, la somme de ces flux futurs actualisés vaut 1 000 € soit exactement le montant investi sur votre obligation, c’est normal puisque l’on a considéré que le rendement de son coupon (8%) était le rendement moyen attendu par les investisseurs en obligation.

Le même exemple, avec un coupon de 8% mais un rendement moyen sur le marché des obligations de 9%.



Comme vous le voyez, les futurs flux (coupons) valent moins que dans l’exemple 1, car le rendement de l’obligation (8%) est inférieur à la moyenne du marché (9%). La somme des flux futurs est de 935 €, c’est à dire que malgré une valeur nominale de 1 000 €, comme son rendement est plus faible que les autres, elle vaut moins que sa valeur nominale (pour attendre le rendement du marché de 9%).

Même si c’est plus compliqué, le principe est similaire avec un DCF sur une entreprise :
- on estime ses bénéfices futurs (cf. le coupon de l’oblig)
- en tenant compte de la Rentabilité des Capitaux Investis (cf. le rendement du coupon). La RCI = le ROIC en anglais = capital + endettement.
- éventuellement on tient compte d’une croissance de ses futurs bénéfices (pour ça qu’il y a deux DCF un sans et un avec croissance)
- ensuite on actualise ces flux futurs comme vu sur l’exemple de l’obligation. On actualise selon le taux d’actualisation qui est le WACC : Weighted Average Cost of Capital = Coût Moyen Pondéré du Capital (à rapprocher au rendement moyen attendu dans l’exemple de l’obligationà).

Ce WACC est lui même égal au coût des capitaux propres, pondéré du coût de l’endettement de la société.

Les capitaux propres "coûtent" ce qu’en attend l’actionnaire, c’est à dire un taux de rendement sans risque + une prime de risque. Cette prime de risque est elle même pondérée en fonction du beta, qui représente la volatilité de l’action par rapport à son indice de référence. Si le beta est supérieur à 1 cela signifie que l’action est plus volatile que l’indice (et donc considérée comme plus risquée, d’ou prime de risque x 1.xx). Si le beta est inférieur à 1 cela signifie que l’action est moins volatile, soit disant moins risquée, et donc on pondère à la baisse la prime de risque.

Je n’aime pas le beta et donc souvent ne l’utilise pas car pour moi la volatilité n’est pas représentative du risque. Mais chacun sa définition du "risque".

Même si je neutralise l’incidence du beta sur le WACC.

Cela signifie que je compte un beta de 1, qui n’a donc aucune influence sur la prime de risque ni à la hausse ni à la baisse, donc le beta (volatilité du titre) n’a plus d’incidence sur le coût des capitaux propres, donc le coût moyen pondéré du capital (=WACC) et donc sur la valeur des flux futurs.

On actualise le flux sur une période infinie en le divisant par le WACC^N. Ne pas s’inquiéter du terme "infini", la valeur temps sur le WACC réduit très fortement la valeur des flux les plus éloignés, quasiment jusqu’à zéro, il suffit d’étirer la formule dans Excel pour le voir.
On peut également ajouter une période courte avec une croissance plus forte (le pavé 5 ans dans xlsValorisation).

Une fois l’actualisation des flux futurs réalisées, on soustrait du montant obtenu ce que l’entreprise doit : pour faire simple les dettes financières nettes de cash (et quelques autres éléments de passif long terme comme les intérêts minoritaires entre autres). C’est ce qui démolit le DCF de Carrefour, des flux peu rentables et un important endettement.
On déduit les dettes financières, même si l’entreprise ne les rembourse pas (dans le sens ou elle roule sa dette). Car si c’est bien du capital qui travaille dans l’entreprise, il ne lui appartient pas, et d’ailleurs la rémunération de ce capital ne revient pas aux actionnaires (intérêts de la dette…).
Enfin, on divise le tout par le nombre d’actions, ce qui nous donne la valorisation par action selon la méthode des DCF, avec ou sans croissance.

Pour l’instant Carrefour est leveragée à pas cher (cf. WACC) ce qui maintient une valeur positive des flux futurs, une moindre remontée des taux de financement de Carrefour pourrait inverser la balance.

Carrefour est très endettée, à des taux qui sont faibles, ce qui pondère à la baisse le WACC par rapport au seul coût des capitaux propres.

Et donc temps que le ROIC (Carrefour 6.5%) est supérieur au WACC (Carrefour 6.1%), alors la croissance créée de la valeur (le DCF avec croissance est supérieur au DCF sans croissance). Mais si le coût de l’endettement augmente, au point de rendre le WACC supérieur au ROIC, alors la croissance détruit de la valeur et le DCF avec croissance est inférieur au DCF sans croissance.

Certains reprochent à juste titre que le DCF est blindé d’hypothèses : WACC, beta, taux de croissance, flux futurs etc etc mais quand on utilise un multiple d’un flux X ou Y comme objectif de cours, ce n’est ni plus ni moins qu’un DCF simplifié à l’extrême (cf. point n°6 de ce post).

J’espère vous avoir défriché le DCF (sans être exhaustif) et ne pas avoir dit trop de bêtises sur ce sujet relativement complexe…