Risk Factors & Factor Investing : modèles multifactoriels et Smart Beta

Pour compléter avec un graphique, voici l’anomalie du modèle CAPM mentionnée par Magnetov :



On peut trouver des graphiques sur des plus longues périodes sur Internet, mais l’idée est là : les actions à faible volatilité (faible beta) auraient du sous-performer d’après le modèle, alors qu’en réalité elles ont surperformé en bourse (et c’est encore plus vrai si on prend la période 2009-2016).

D’ailleurs, une étude universitaire de 2013 suggérait que la sur-performance de Berkshire Hathaway (l’entreprise de Warren Buffett) par son investissement dans des valeurs à faible beta avec un effet de levier (lié à l’activité d’assurance) : Buffett’s Alpha

Berkshire Hathaway has realized a Sharpe ratio of 0.76, higher than any other stock or mutual fund with a history of more than 30 years, and Berkshire has a significant alpha to traditional risk factors. However, we find that the alpha becomes insignificant when controlling for exposures to Betting-Against-Beta and Quality-Minus-Junk factors. Further, we estimate that Buffett’s leverage is about 1.6-to-1 on average. Buffett’s returns appear to be neither luck nor magic, but, rather, reward for the use of leverage combined with a focus on cheap, safe, quality stocks. Decomposing Berkshires’ portfolio into ownership in publicly traded stocks versus wholly-owned private companies, we find that the former performs the best, suggesting that Buffett’s returns are more due to stock selection than to his effect on management. These results have broad implications for market efficiency and the implementability of academic factors.

Bravo pour ces messages bien rédigés, c’est une introduction au Smart Beta intéressante.

Puisque vous êtes Quant, et je suppute là où vous travaillez ; j’ai quelques questions assez précises :
- Quelle est la bonne définition du risque ? Fama considère notamment que c’est le fait de faire mal au plus mauvais moment. Notamment, parce que que l’on a besoin d’argent à ce moment là et que l’on a besoin de liquidité. Pensez vous que ce soit la meilleure définition du risque pour un investisseur individuel ? Est-ce que cela fonctionne bien pour tous les facteurs de risque ?
- Corrolaire, est-ce que les correlations tendent vers 1 lors des crises ? Vous pensez probablement que non, car c’est justement l’intérêt de mixer les facteurs !
- Pourquoi est-ce que les ETF multifactoriels utilisent le value et non le small ou mid value alors que l’on sait que le Value Large Cap n’est pas très puissant ?
- Quels sont les arguments entre coller des facteurs à côtés des uns des autres plutôt qu’à l’intérieur des autres ? Probablement pour des raisons de diversification mais vous avez surement d’autres …

J’ai plein d’autres questions, car je m’intéresse beaucoup au sujet et je suis un fervent lecteur notamment de scientific beta …

Merci pour votre message. Effectivement scientific beta et Edhec Risk institute fournissent des papiers et ouvrages intéressant sur le sujet ;-)

J’essaye de vulgariser un peu, et je m’excuse par ailleurs pour l’emploi fréquent de mot anglais mais parfois il n’y a pas d’équivalent francais, et même pour vous, vous retrouvez ces mêmes termes (value, size) dans certains ETF.

Petite parenthèse sur la notion de risque qui est très intéressante:

Pour ma part, j’utilise une notion très mathématique du risque. (Je vous conseil les ouvrages de Roncali [Lyxor] qui est un pionnier de l’allocation du risque).

Le risque pour moi correspond à l’incertitude qui se traduit par une variation.
On parle d’écart type pour la volatilité comme étant la variation des rendements par rapport à un rendement moyen.
Il faut commencer par définir ce que l’on appelle une mesure de risque. La plus usuelle est la volatilité, c’est à dire l’écart-type du rendement d’une action (à une constante près).
Plus l’écart type est élevé, plus la distribution des rendements va être "étalé autour du rendement moyen" => plus vous avez de l’incertitude sur les rendements de votre action.
Une faible volatilité va correspondre à des rendements compris dans un intervalle plus réduit, donc moins d’incertitude.

L’exposition à des facteurs de risque tel que le facteur de marché, le facteur size , le facteur value engendre du risque, c’est à dire de la volatilité dans vos rendements. Mais il a été démontré que ce risque à long terme est rémunérateur.
Le but de s’exposer à des facteurs de risque (via les smart beta par exemple, j’y viendrai par la suite) consiste à s’exposer de manière intelligente à des risques dont l’on sait qu’il vont nous rapporter sur le long terme de la performance, une prime.
Ce risque engendré par les facteurs repose sur des fondamentaux économique est ce que l’on appelle "un bon risque" (car il est payé). A contrario au risque non rémunéré (variation des rendements sans prime à la clé) qu’il faut tenter de diminuer en allouant correctement son portefeuille.

Cette démarche devient très intéressante. Le majeur problème de la finance est que nous savons que l’allocation d’actifs optimale correspond à l’allocation moyenne-variance issue de la théorie moderne de Markowvitz mais nous n’avons pas accès aux input de cette optimisation. En effet la théorie de Markowvitz est bien connu et assez ancienne (1954): elle repose sur la maximisation de l’espérance de gain (espérance de rendement) sous contrainte de risque (volatilité). (ou alors dans une démarche similaire la minimisation du risque (de la volatilité) à espérance de rendement fixé.

Le problème est que ces 2 paramètres (espérance de gain et volatilité) ne sont pas observable dans la pratique. En effet nous utilisons des mesures ex post afin d’avoir une estimation de ces deux paramètres: grossomodo nous mesurons la volatilité et le rendement passé en espérant qu’ils vont rester constant dans le temps (surtout dans le futur).

(petite parenthèse pour les mathématiciens, l’espérance de rendement et la volatilité du rendement correspondent aux moments d’ordre 1 et 2 de la distribution des rendements et nous supposons à tort que cette distribution est stationnaire et donc que ces moment d’ordre seront à peu près constant dans le temps, or ce n’est pas le cas).

Ainsi nous rentrons des paramètres faux dans notre optimisation et ressortons une allocation d’actif qui n’a rien d’optimale car nous utilisons des mesures ex post pour calibrer nos paramètres.

Depuis la dernière crise a émergé la notion d’allocation/gestion/budget du risque. Nous savons que les facteurs de risques fournissent une performance sur le long terme. Pour vulgariser on peut voir en quelques sortes ces facteurs de risque comme une mesure ex ante de la performance future -> on s’expose à ces facteurs, on attend une performance future positive pour ce risque pris.

De cela a émergé une nouvelle thématique: l’allocation du risque. Le risque issus de facteur de risque ("bon risque") est une mesure ex ante de la performance à venir et l’allocation factorielle consiste à allouer du risque (s’exposer à des facteurs) dans l’attente de recevoir une prime dans le future (rendement de portefeuille plus élevé).

Plutôt que d’optimiser son portefeuille sur la performance passée!

@ Les corrélations entre actif et classe d’actif tendent vers 1 en période de crise effectivement.

@ sur les concepts factoriels que vous abordez, mes prochains messages tenteront de répondre à vos questions

Intéressant mais pouvez vous préciser un peu la source des études SVP?  Valeurs US ou autres? Quels résultats?  Sur quelles durées?

Bon, cela va sans doute venir dans vos prochains messages.

Cette approche d’investissement qui m’intéresse également.
Si je ne me trompe pas, c’est le modèle APT.

Parmi les facteurs cités il y en existe d’autres (macro, fondamentaux, techniques) et aucun modèle dérivé d’APT ni étude ne donnent une liste des facteurs stable.

Comme disait Fructif, il y a aussi des facteur de hedging contre un aléas quelconque et il y aussi des facteurs qui peuvent représenter un même premium/risque (i.e. P/B & Size)