ETF : achat mensuel d'un nombre fixe d'actions ou montant prédéfini ?

rocc · #1

Bonjour,

J’ai eu l’idée de ce sujet suite à une discussion sur le post de Fructis dédié à son ouvrage Epargnant 3.0 : le livre sur le Lazy Investing. J’ouvre un nouveau post pour ne pas parasiter le sien.

Je faisais part de mes interrogations devant les résultats des performances de ma stratégie lazy sur le tracker MSCI World ETF. J’en achète régulièrement le même nombre mensuellement. Depuis le début de l’année, la performance du Tracker est à 2.3% or celle de ma ligne n’est que de 0.12%. Je fais grosso modo 20 fois moins bien que l’indice. Pour mon ETF CAC40, c’est mieux car il fait 8.97% depuis le début d’année vs 2.56% pour ma ligne.

J’avais évoqué une hypothèse pour expliquer une telle différence entre mes 2 lignes WORLD et CAC40. Je place chaque mois la même somme sur les deux. Le MSCI World (CW8) est beaucoup plus cher que mon ETF CAC 40 (CAC) : 239 euros vs 51 euros. Comme CW8 est très cher, je ne peux faire autrement qu’en acheter le même nombre tous les mois (sur un compte titre impossible de fragmenter l’action en décimale) alors que le nombre de CAC varie. J’en achète plus lorsque le cours baisse et inversement lorsqu’il monte. Or dans le cadre d’une stratégie dollar cost averaging (Cf. merci Gefinance), c’est justement cela l’intérêt : bénéficier des cours bas pour acheter plus d’actions et inversement lorsque le court monte.

L’avantage d’une stratégie avec versements identiques mensuels est (entre autre) de lisser les résultats (haut comme bas) mais finalement impossible de connaître réellement la performance. Je trouve d’ailleurs dommage que les personnes pratiquant le dollar cost averaging évoquent peu leurs rentabilités (déformation de ma part, j’ai trop passé de temps à la section immobilier) . Afin d’en savoir plus, j’ai utilisé Excel. J’ai pris le tracker Amundi MSCI world CW8 sur 5 ans et j’ai regardé ce que donnerait un achat mensuel d’un nombre fixe d’actions et un achat avec un montant limité.

- Sur 5 ans entre le 17/07/2012 et le 01/06/2017, l’action du CW8 est passée de 128.38 à 240.92 euros soit un gain de 112.54 euros donc une rentabilité de 87.66%.
- Une personne qui aurait acheté tous les mois 4 actions (environ 500 euros en début de période et 963euros en fin de période) serait au bout de 5 ans propriétaire de 240 actions. Elles lui auraient coûtés 44 180.4 euros mais valorisées 57 820.8 euros, soit un gain de 13 640,4 euros. La rentabilité de 30.87% reste identique quelques soit le nombre d’actions achetées par mois.

Une personne qui suit une stratégie avec 500 euros à placer tous les mois sur 5 ans a 2 possibilités, soit elle arrondie l’achat au nombre d’actions inférieur (il ne dépense pas toute la somme), soit elle arrondit à l’action supérieure mais cela l’a contraint à dépasser son budget.

Pour un achat en actions arrondies au nombre inférieur, au bout de 5 ans l’actionnaire disposera de 143 actions pour un montant investi de 25 427 euros. Sa ligne sera estimée à 34 451,56 euros soit une rentabilité de 35.49%. Pour un achat en actions arrondies au nombre supérieur, au bout de 5 ans l’actionnaire disposera de 165 actions pour un montant investi de 29 032.99 euros valorisé 39 751.8 euros soit un gain de 36.92%.

On va me dire qu’il faut comparer ce qu’il est comparable : pour la stratégie avec achat d’un montant constant d’actions les sommes engagées sont plus importantes. Et bien comparons quand même ! Un personne qui achète 4 actions par mois commence à investir 513 euros au début et doit faire un effort important d’investissement puisqu’il termine au bout de 5 ans avec un montant mensuel à investir de 963.68 euros. En 5 ans, il aura placé 44 180.4 mais sa rentabilité ne sera que de 30.87%. Gros effort petit rendement. A contrario, une personne qui se serait restreint à investir pas plus de 500 euros par mois présente une rentabilité supérieure avec 35.49%.

Il y a néanmoins des biais. Sur 5 ans, j’ai considéré que l’investisseur obtenait ses actions au prix fixés à l’ouverture de la bourse. J’ai pris une période de 5 ans car je n’avais que ces chiffres de disponibles. Je n’ai fait aucun test statistique pour déterminer si les différences de rentabilité observées étaient significatives, on parlera donc plus de « tendances ». De plus vous connaissez la maxime : les performances passées ne présument pas des futurs. Pour les 500 euros placés, si on arrondit l’achat d’actions à l’unité inférieure, on ne place pas tout. Au fil des mois on peut acheter des actions supplémentaires, je n’ai pas intégré cette possibilité pour faciliter les calculs.

Le problème de l’ETF Amundi CW8 est qu’il est cher (environ 250 euros). La rentabilité serait-elle meilleure avec un ETF moins onéreux ? Pour cela j’ai pris le Lyxor PEA MSCI World UCITS ETF EWLD. Malheureusement il est plus récent et je n’ai qu’un historique de 3 ans. Donc j’ai repris mes calculs pour le CW8 sur 3 ans, du 02/06/2014 au 03/07/17. J’ai du augmenter le plafond de versement à 1000 euros car avec 500 euros on ne peut acheter que 2 actions sur toute la période or un investissement mensuel à nombre d’actions constant est défavorable.

CW8 sur 3 ans a eu une rentabilité de 41.67% versus 41.76% pour Lyxor (les frais ne sont pas identiques).
Pour un investissement mensuel en nombre constant d’actions (n actions tous les mois), la rentabilité sur 3 ans est de 14.19% pour CW8 et 14% pour Lyxor.
Pour un investissement mensuel de 1000 euros mensuel (arrondi à l’action inférieure pour ne pas dépasser le budget) la rentabilité sur 3 ans est 15.19% sur le CW8, pour une somme investie de 34 207.49 euros valorisée 39 0405.3 euros et de 15.19% sur Lyxor pour un montant investi de 37 822.67 euros valorisé 43 567.98%

Finalement aucune différence flagrante entre les 2 ETF. Une hypothèse est que les frais plus élevés du Lyxor gomment les performances. Toutefois l’égalité est obtenue avec un montant élevé, avec un montant inférieur (qui aurait conduit dès lors à un achat mensuel identique et fixe pour Amundi), c’est Lyxor qui aura remporté la manche.

Conclusion, dans une stratégie a investi régulier, il est important de ne pas acheter un nombre de parts constants : le nombre doit varier en fonction des baisses et des hausses. Dans un compte titre ce n’est pas évident car on ne peut pas fractionner le nombre d’actions en décimale. Il serait tentant de passer à un tracker moins cher mais ce n’est pas forcément performant.

Remarques : on me reprochera peut être de comparer ce qui n’est pas comparable, de faire des amalgames, voire même de n’avoir rien compris etc. Les sommes investies ne sont pas identiques, etc. - je sais - mais ce qui m’intéresse c’est la rentabilité. Autre exemple comme on l’a signalé, on ne peut pas comparer la rentabilité du tracker CW8 sur 5 ans, à savoir 87.66%, versus les 35.49% si on verse sur la même période 500 euros par mois. Personnellement, je trouve cela intéressant. J’ai aussi déterminé le montant unique à placer en début de période pour obtenir un capital identique avec un versement mensuel sur 3 ou 5 ans. Je trouve là encore cette information intéressante, pour moi, qui mélange au sein de mon portefeuille plusieurs stratégies. Le fait que je les mélange dans mon portefeuille ne sous entend pas que c’est le cas dans mon esprit.

Mots-clés : amundi msci world, cw8, dollar cost averaging, etf, ewld, lyxor pea msci world ucits etf, versement mensuel

Looping · #2

Bonjour rocc,

Réflexion intéressante. Merci pour l’analyse.

Instinctivement, j’ai tendance à penser que cette différence de rentabilité trouve sa source dans la variation du sous-jacent : Si l’investissement est en nombre de parts fixe, on investit donc plus d’argent quand monsieur le marché est haut (puisque notre quota de parts à acheter est plus cher), et moins quand il est bas (puisque le quota de parts est moins cher). Si j’ai tout suivi aux bases de l’investissement en bourse : c’est exactement ce qu’il ne faut pas faire (acheter haut, et vendre bas ; investir haut, et ne pas investir bas).

J’en déduis un corollaire qui m’intéresse vivement en ce moment : si on souhaite purger une position au fil du temps, il vaut mieux le faire en nombre de parts fixes plutôt qu’en montant fixe. Ainsi, on se sépare d’autant de parts à chaque moment (on lisse donc les hauts et les bas de façon uniforme) alors qu’en opérant par montant fixe on se séparera de plus de parts quand leur valorisation sera basse (et de moins de parts quand leur valorisation sera élevée).

benje · #3

rocc a écrit :
Conclusion, dans une stratégie a investi régulier, il est important de ne pas acheter un nombre de parts constants : le nombre doit varier en fonction des baisses et des hausses. Dans un compte titre ce n’est pas évident car on ne peut pas fractionner le nombre d’actions en décimale. Il serait tentant de passer à un tracker moins cher mais ce n’est pas forcément performant.

Bonjour,

Je voulais vérifier l’importance du prix unitaire de la part dans votre théorie (je suis d’accord avec le fait qu’un nombre de part constant est forcément moins performant qu’un investissement constant, mais quitte à faire les calculs, on va revérifier aussi):

J’ai donc pris 2 trackers SP500, tous deux avec des données sur 5 ans: L’amundi et le BNPP en euros.
Donc pour la performance à 5 ans complets:
-AMUNDI ETF SP 500: 107.28% (de 17.89 le 27/07/2012 à 37.085 le 30/06/2017)
-BNPP SP500 EUR C: 109.16% (de 54.26 le 27/07/2012 à 113.49 le 30/06/2017)

Résultats avec investissement mensuel de 500€ ou moins (arrondi inférieur):
Amundi:
Investissement total 28 986,66 €
Valeur 30/06/2017 41 794,80 €
Rendement / 5ans 44,19%

BNPP
Investissement total 27 880,46 €
Valeur 30/06/2017 40 629,42 €
Rendement / 5ans 45,73%

On retrouve donc assez fidèlement l’écart de performance, alors que je pensais que le prix plus élevé du BNPP l’aurai beaucoup plus handicapé. J’ai simulé un investissement de 200€ mensuel et l’écart s’est même encore creusé en faveur du BNPP!

Résultats avec nombre de parts fixes:
Amundi (27 parts/mois):
Investissement total 44 441,70 €
Valeur 30/06/2017 60 077,70 €
Rendement / 5ans 35,18%

BNPP (9 parts/mois)
Investissement total 45 004,95 €
Valeur 30/06/2017 61 284,60 €
Rendement / 5ans 36,17%

Sans surprise, l’écart de performance reste inchangé.
Même conclusion donc, l’investissement à somme fixe offre un meilleur rendement que l’investissement à part fixe. Je découvre quand même que le coût de la part ne semble pas avoir un impact significatif sur les performances, du moment qu’on peut toujours en acheter au moins une bien sûr!

Malolechat · #4

J’ai découvert le DCA sur le très bon site bnains.org, très pedagogue, il explique cette strategie d’investissement mensuel programmé a somme fixe permettent de surperformer l’indice en moyenne sur le long terme en achetant moins de part qd il est haussier et plus de part qd il est baissier permettant d’abaisser le pru.

Le rendement est moins bon qd les marchés sont haussiers comme depuis 2009 mais meilleurs qd ils sont baissiers.

Cet achat systematique a la hausse comme a la baisse comme un robot permet d’eviter les erreurs emotionnelles ce qui assure un rendement moyen, ni tres bon mais ni mauvais.

Concernant la question de savoir qd investir. Les etudes (cf bnains.org) montrent que ces 40 dernieres annees il n’y avait que 4 annees défavorables a rentree en une fois versus en plusieurs fois, c’etait bien evidemment les annees precedent les krachs.

Voila pour la theorie.

Concernant la pratique, je vais vous donner le retour de ma courte experience.

Je suis parti du concept que je ne savais rien et ne souhaitais pas y consacrer du temps. Du coup pendant 1 an j’ai lu les etudes, livres, forums, blogs, recoupé les infos et appliqué comme un robot sans affect certains principes :
- le meilleur moment pour planter un arbre c’etait il y a 20 ans, le 2eme meilleur c’est maintenant
- le meilleur moment pour acheter une action c’est maintenant
- le meilleur moment pour vendre une action c’est entre jamais et jamais
- sortir du marché meme un court instant au mauvais moment peut amputer tout votre rendement
- 97% des gerants font moins bien que le marché sur plus de 10 ans
- les gens pnt perdus plus d’argent a vouloir eviter les krachs
- etc, etc, etc, …

Du coup j’ai pas trop reflechit, j’ai mis toute mon epargne en novembre 2014 et en même temps j’ai commencé le DCA.
Début 2015 les marchés ont flambé pour arriver au pic de juillet, les forums parlaient de krach, sortaient du marchés, trop tot, trop tard…c’etait la panique lol. Puis y a eu le "krach chinois" pour redescendre en fevrier 2016 en dessous de novembre 2014. Puis les marchés ont reflambés et on reparle de krach et les gens resortent, achete de l’or, restent liquide, font des paris speculatifs, moins de 3% chattent et les 97% perdent comme au poker, comme au loto, mais les 3% font rever alors on tente de se refaire…

J’ai re eu du cash en janvier 2017, le double de ce que j’avais deja investit et j’ai a nouveau tout mis en un coup le 19 janvier…si ya un krach l’année prochaine mon rendement sera pas terrible sur le long terme, s’il arrive dans plus d’un an je resterais probablement gagnant.

L’alternative préconisé par certains est d’investir son capital sur 6 a 12 mois (cf epargnant 3.0).

Chacun son profil, ses objectifs, son temps d’investissement, son risk/reward, etc…les "conseilleurs" ne sont pas les payeurs, trouver vous une strategie, simple et tenez y vous contre vents et marées et avec l’experience vous pourrez toujours la peaufiner…a vos risques et perils .

Malo

InvestisseurHeureux · #5

rocc a écrit :
- Sur 5 ans

Ne le prenez pas mal, car vous avez manifestement passé du temps à rédiger votre message, mais vos conclusions sont peu pertinentes, car l’horizon d’analyse est bcp trop court.

Sur un horizon plus long (25 à 30 ans) qui normalement caractérise l’investissement buy & hold en trackers sur le "marché" (pas de stock picking), la meilleure performance sera normalement obtenue :

1) avec le tracker qui a le moins de frais de gestion et de courtage,
2) en investissant le maximum possible à chaque fois.

C’est aussi simple.

Toutes les autres extrapolations sont dus simplement à des périodes particulières de marché (selon que vous prenez en compte les krachs de 2009 ou 2001-2002).

Et les périodes particulières peuvent être encore plus longues : actuellement on sort peut-être d’un cycle haussier sur les marchés obligataires d’Etat de près de quarante ans !

Samuel222 · #6

J’utilise une variante, plus par mauvaise compréhension initiale du DCA que par calcul : je me donne l’objectif d’atteindre une certaine somme (au total : nouveau versement + stock) à chaque versement.

Par exemple : 1000€ le mois 1, 2000€ le mois 2 etc…

Résultat, si le marché baisse, j’achète :
- plus de parts puisque le prix unitaire de la part est moins cher (DCA classique)
- encore plus de parts puisque le prix du stock a baissé et m’éloigne de mon objectif du mois

Quand le stock sera important par rapport au montant de l’apport mensuel en cas de marché neutre (1000€ dans mon exemple) cette stratégie deviendra peut-être intenable car les apports seront possiblement trop importants/ridicules.

Mais si vous arrivez à paramétrer vos simulations pour voir ce que ma « stratégie » aurait donné, je suis curieux.

sven337 · #7

Ces discussions sont intéressantes avec des vaches sphériques dans le vide, mais en pratique pour la plupart des gens qui investissent, la limitation sera leur capacité d’épargne : tous les mois, vous ne pourrez de toute façon pas épargner plus de X €. Comme dit IH, pour du buy&hold, l’optimal consiste à acheter X tous les mois, ou le plus proche de X, et surtout ne pas trop réfléchir.

La question du DCA ne se pose que si vous avez une grosse somme à investir. Et là, si vous avez déterminé que cette grosse somme doit (dans votre stratégie patrimoniale) être placée en trackers, la seule raison de faire du DCA est de ménager vos sentiments, en acceptant de perdre maintenant pour ne pas perdre plus tard. C’est une raison respectable, mais je ne vois de logique à l’appliquer à un investissement mensuel contraint par la capacité d’épargne. Cela n’est en effet pas du DCA, mais simplement le fait qu’on ne peut pas épargner ce qu’on n’a pas gagné.

Ce que j’ai fait moi-même tant que ma position en trackers était inférieure à ce que je souhaitais au sein de mon patrimoine, c’était de placer chaque mois le maximum de mon salaire en trackers, et sans réfléchir. C’est l’intérêt de la stratégie lazy : ne surtout pas réfléchir en "régime permanent".

coyote · #8

Samuel222 a écrit :
J’utilise une variante, plus par mauvaise compréhension initiale du DCA que par calcul : je me donne l’objectif d’atteindre une certaine somme (au total : nouveau versement + stock) à chaque versement.

Par exemple : 1000€ le mois 1, 2000€ le mois 2 etc…

Résultat, si le marché baisse, j’achète :
- plus de parts puisque le prix unitaire de la part est moins cher (DCA classique)
- encore plus de parts puisque le prix du stock a baissé et m’éloigne de mon objectif du mois

Quand le stock sera important par rapport au montant de l’apport mensuel en cas de marché neutre (1000€ dans mon exemple) cette stratégie deviendra peut-être intenable car les apports seront possiblement trop importants/ridicules.

Bonjour
Vous n’utilisez pas vraiment une variante du DCA : dollar cost averaging qui consiste à acheter
chaque mois la même somme
Ce que vous utilisez est un autre alogrithme qui s’appelle le DVA pour Dollar Value Averaging
Cela consiste comme vous le decrivez a acheter un nombre de titre pour obtenir une valeur prédéfini.

la littérature que j’ai pu lire le donne systématiquement supérieur a un DCA, surtout
si vous faites évoluer la valeur avec le taux moyen de progression des actions.

Mais vous mentionnez aussi son plus gros defaut…
Si on vise une augmentattion de la valeur de 1000€ par mois, au bout de 10 ans, on doit avoir
120K€ de valeur. Si un crash se produit avec une baisse des indices, il faut être capable
d’injecter sur ces 18 mois, non pas 18000€ mais 18000€+ La baisse potentiel d’un marché 50/60%..
soit 72K€

C’est donc facile à suivre quand les marchés montent ( on investit 1000€/mois voir moins.. )
mais difficile en cas de baisse des marchés.
Et si en cas de baisse, n’ayant pas les fonds pour compenser la baisse de valeur du portefeuille
on se contente d’investir comme en DCA, 1000€ mois, alors le DVA devient moins performant
que le DCA..

Globalement pour tourner cet algo il faut une "réserve" déblocable en cas de baisse des marchés
( réserve de l’ordre de 40 a 50% de la valeur max en % atteinte par le portefeuille, vu que les marchés sont hauts )
Intuitivement, je recommanderai si la valeur de "cash" n’est pas suffisante :
- d’investir en DCA si la valeur est a la baisse ( dont investir plus que l’incréménet de valeur )
- de mettre les 1000€ sur le Cash dans le cas ou les marchés ont monté… ( donc ou on devrait
investir moins de 1000€ )

Bien a vous

frame · #9

En conservant 40 à 50% de son allocation action en cash, cela fait une somme considérable non investie……et à partir de quel moment dites vous qu’il est temps de réduire cette réserve?
C’est du market timing, non?

Je suis exactement dans cette situation avec une somme à 6 chiffres à investir dans ma poche action….Les marchés sont haut (paraît-il), alors dois je rentrer à 50%,40%,60% ?….. je n’en sais rien.
Je connais la théorie mais désormais je dois passer à la pratique!

coyote · #10

Je propose l’algo suivant.

Vous avez X titres de votre ETFs ( SP500, ou MSCI, Ou Eurostoxx 50 )
On releve la valeur max de l’ETF depuis 2009

Donc on connait la valeur Max théorique de votre portefeuille
On en prend 50%.

Donc la marge de securité a la baisse à avoir en Cash
devrait être quelque chose de l’ordre de..

Nombre de titre * ( Valeur ETF actuel - 50%* Valeur Max ETF ).

Donc il n’y a pas de market timing….

Si la valeur de l’ETF baisse, alors vous devrez acheter plus que les 1000€
mais cela fera baisse le besoin de cash

Si la valeur de l’ETF mont, alors vous acheter moins que 1000 €
et il faut que la marge de sécurité augmente, donc on peu mettre le complement des 100€
dans la poche Cash

Cette poche Cash peut être une AV en fond Euros

et vous pouvez mettre en place cet algo avec
a) un ETF elligible PEA sur PEA
b) Une AV avec l’ETF equivalent et un fond euros boosté si vous avez 25% ou 30% d’UC )

J’espère avoir répondu a votre question

PS : Ajout du commentaire suivante

Supposons que votre ETF basé sur un SP500 soit au maximum historique depuis la crise
On a donc une allocation
33% Cash ( fond Euros )
66% ETF SP500

Si le SP500 se prend une grosse Gamelle et qu’il est a 50% de son max historique
Vous aurez l’allocation
0% Cash
100% SP500

Bien a vous

frame · #11

Bien.
Stratégie à réserver plutot sur AV. Sinon sur PEA impossible de passer le cash sur fonds euro et vice versa.
C’est une stratégie tres défensive mais qui a le mérite de ne pas être totalement investie en période de marché haut.

Samuel222 · #12

Si l’on est en période d’accumulation, on peut gérer ça avec un PEA et un fonds € :
- on vend quelques titres et on laisse dormir du cash jusqu’au moins suivant (ou celui d’après) en cas de forte hausse, on finira bien par rattraper le marché si le rythme d’accumulation est suffisant
- on effectue un rachat sur l’AV et on alimente le PEA en cas de forte baisse

Mais c’est vrai qu’en régime stationnaire, si on ne fait plus d’apport mensuel, ou bien si on vient de sortir d’une crise, un certain montant dort en cash dans le PEA alors qu’on aimerait le trouver sur le fonds €.

Caceray · #13

Bonjour,

Ci-dessous un graphique que j’ai pondu avec un code Scilab.

Il ne s’agit pas d’une simulation à versement constant, mais de la performance que vous auriez obtenu en plaçant une somme indexée sur le SBF120 (=ETF) à une date donnée.

L’horizon de placement fixé pour le graphique est de 5,9 ans (contrainte informatique).

Le rendement (annuel) moyen est de 4,45% avec un écart-type de 7,38%.

Comme d’habitude, rien d’extraordinaire, "une performance intéressante mais très volatile"… on ne réinvente pas l’eau chaude.

En revanche je trouve le graphique plutôt intéressant visuellement, donc je me permets de le partager avec vous.

Les taux dévissent après 2014 car l’horizon de placement se raccourci (je n’ai pas de boule de cristal…)

Gysis · #14

Bonjour,

Je remonte un ancien sujet.
Je cherche a récupérer les données historique de l’indice MSCI World mais chou blanc, malgré une bonne piste : End of day index data search - MSCI

L’idée serait de voir les performances annuelles sur une période assez longue, de faire quelques comparatifs sur un investissement régulier vs all in selon les dates… Peut être que cela est déjà disponible mais je n’ai pas trouvé.

Merci d’avance.

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ETF : achat mensuel d'un nombre fixe d'actions ou montant prédéfini ?

#1 16/07/2017 20h11

#2 16/07/2017 22h04

#3 17/07/2017 00h43

rocc a écrit :

1 #4 17/07/2017 09h40

#5 17/07/2017 10h18

rocc a écrit :

#6 17/07/2017 10h44

#7 17/07/2017 10h59

1 #8 17/07/2017 14h41

Samuel222 a écrit :

#9 17/07/2017 14h55

#10 17/07/2017 15h51

#11 17/07/2017 16h18

#12 17/07/2017 16h30

#13 06/03/2018 23h10

#14 16/11/2020 11h03

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